母集団、標本抽出について

こんにちはOnoです。
最近ではメディアで、データを載せて説明することが多くなっていると感じます。テレビ等をみていると、母集団や標本という言葉に出会う事はないでしょうか？

そこで、今回は母集団と標本抽出についてネコの体長を例に考えてみようと思います。

生後１歳～３歳のネコの体長というと、地球全体で考えると膨大な数の生後１歳～3歳のネコがいます。つまり地球上のすべてのネコの体長を母集団といいます。

そして、統計学では、私たちが現実に観測できる数のネコの体長から全体を推測することもできます。

母集団には、無限母集団と有限母集団があります。すべてのネコ（地球全体）の体長を知る事はできないので、無限母集団といいます。それに対して、杉並区の飼いネコの体長は、飼い主の協力を得ればなんとか調べることができるので、有限母集団になります。

そしてネコの体長をすべて観測することはできないので、必然的に何匹か選ぶ事になります。これを標本と言います。

さらに、標本を観測することを標本抽出と言います。

標本の数大きさと標本の数は次のように表します。観測番号を\(i\)観測値を\(x_{i}\)とすると、ネコを5匹選んだ時の体長の標本は下記のようになります。

第一標本に含まれる観測データの数5のことを標本の大きさと言います。標本を何個観測したかを標本の数と言います。

図１の例では、ネコを5匹選ぶのを2回観測したことになります。つまり標本の大きさは5で標本の数は2になります。

そして、偏りのない標本を選ぶ方法を無作為抽出と言います。また無作為抽出された標本を無作為標本と呼びます。

ここまで、なんとなくイメージが掴めたでしょうか？

それでは次回は、漠然と求めがちな平均値について説明していこうと思います。ここまで読んでいただいてありがとうございました。