確率　試行と事象について

こんにちはOnoです。今回は確率における、試行と事象について書いていきます。

コインを投げる場合を考えると、試行とは「コインを投げる」事で、事象とはコインを投げた結果、「裏、表」が出たことを言います。

次にサイコロを例に考えると、サイコロを投げるという「試行」の結果全体（全事象）を$U$とすると、1〜6の目が出るので、$U=\{1,2,3,4,5,6\}$と表すことができます。

またこれ以上分けることができな事象を根元事象と言います。つまり根元事象はサイコロの目それぞれになるので、

根元事象：$\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{5\},\{6\}$

となります。

またサイコロを1回投げる試行では、1〜6の目が出る（根元事象）ことは起こりやすさの度合いが同じです。つまりこれを「同様に確からしい」と言います。

つまり確率とは、全ての根元事象を$N$、事象$A$が起きるのが、根元事象のうち$a$通りだとする。全事象を$U$とすると、

$n(U)=N,n(A)=a$

よって事象$A$が起きる確率$P(A)$は、

$P(A)=\frac{n(A)}{n(U)}=\frac{a}{N}$

となります。

今回の記事が、試行と事象についての参考になれば幸いです。